बहुलक किसे कहते है? (प्रकार, फार्मूला, गुणधर्म एवं उदाहरण)

Bahulak Kise Kahate Hain: बहुलक का फार्मूला परिभाषा एवं उदाहरण को समझने से पहले यह जान लें कि बहुलक को अंग्रेजी में मोड कहते हैं। यह सब फ्रेंच भाषा से प्रेरणा लेकर बनाया गया है। फ्रेंच भाषा में मोड़ो नाम का एक शब्द होता है, जिसका अर्थ होता है बार बार आना या रिवाज।

गणित में संख्याओं के ऊपर अध्ययन करते वक्त गणितज्ञ को एक ऐसी परिस्थिति दिखी जब एक ही संख्या किसी समूह में बार-बार आने लगी तो फ्रेंच भाषा के उस शब्द से प्रेरणा लेकर उन्होंने गणित का एक नया अध्याय लिखा, जिसे मोड का नाम दिया हिंदी भाषा में इस अध्याय पर अध्ययन करते वक्त बहुलक शब्द का इस्तेमाल किया जाता है।

इस शब्द का सबसे पहले आपके जीवन में इस्तेमाल दसवीं कक्षा में किया जाएगा। यह एक ऐसा शब्द है, जिसे गणित में संख्याओं को समझने में आसानी होती है बहुलक का फॉर्मूला परिभाषा एवं उदाहरण आज के इस लेख में विस्तारपूर्वक तरीके से बताया जा रहा है।

बहुलक किसे कहते है? (प्रकार, फार्मूला, गुणधर्म एवं उदाहरण) | Bahulak Kise Kahate Hain

विषय सूची

बहुलक की परिभाषा (Bahulak Kise Kahate Hain)

जैसा कि हमने आपको बताया बहुलक संख्या गणित का एक अहम हिस्सा है। बहुलक का शाब्दिक अर्थ होता है कि जब गणित में किसी एक संख्या को बार-बार इस्तेमाल किया जा रहा हो तो वह बहुलक कहलाती है। दूसरे शब्दों में हम यह कह सकते हैं कि जब एक ही बिंदु यह संख्या किसी समूह में बार-बार आती है तो उसे बहुलक कहा जाता है।

जैसा कि आप यह समझते होंगे कि संख्याओं का इस्तेमाल हम किसी जानकारी को स्पष्ट रूप से दर्शाने के लिए करते है। मगर जब किसी जानकारी या डाटा को टेबल और ग्राफ के रूप में दिखाना होता है तो हम हैं उस जानकारी का मोटा मोटा प्रारूप पता होना चाहिए। इस तरह का प्रारूप पता करने के लिए जो संख्या या बिंदु समूह में बार-बार आती है, उसे एक टेबल और ग्राफ में दिखाने के लिए अलग तरीके से इस्तेमाल किया जाता है, जिस वजह से बहुलक का खोज किया गया।

उदाहरण के तौर पर – 1, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 5, 5, 10, 11, 11, 1, 2, 12, 2, 23

ऊपर दी गई सूची में 2 का इस्तेमाल चार बार किया गया है, इस वजह से इस सूची का बहुलक 2 है।

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बहुलक के गुणधर्म

बहुलक की परिभाषा को समझने के बाद आपको इसके गुण धर्म की ज्ञान होना आवश्यक है ताकि आप इससे जुड़े विभिन्न प्रकार के प्रश्न का सही समाधान ढूंढ सके।

बहुलक अंकों के समूह को ग्राफ और टेबल के रूप में दर्शाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।
बहुलक को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है शुद्ध बहुलक और अशुद्ध बहुलक।
बहुलक का इस्तेमाल सामान्य केंद्र प्रवृत्ति को ज्ञात करने के लिए किया जाता है।
संख्याओं की वितरण प्रणाली को ज्ञात करने के लिए बहुलक का फार्मूला का इस्तेमाल किया जाता है।
रोजमर्रा के व्यवहारिक जीवन में किसी चीज के समूह को समझने के लिए बहुलक का इस्तेमाल सर्वाधिक रूप से किया जाता है।

बहुलक के प्रकार

केवल किसी समूह में अधिक वर्ग संख्या का इस्तेमाल होना बहुलक को दर्शाता है। मगर बहुलक विभिन्न प्रकार के होते हैं, उनमें से कुछ महत्वपूर्ण बहुलक प्रकार को समझाने का प्रयास किया गया है।

दो बहुलक या बाई मॉडल बहुलक

जब आपके समक्ष एक ऐसी सूची रखी जाए, जिसमें बिंदु या किसी अंक की मात्रा कई बार आए तो जो अंक सबसे अधिक बार आएगा वह बहुलक और वह दूसरा सबसे अधिक बार आने वाला उस सूची अंक भाई मॉडल बहुलक या दो बहुलक कहलाता है।

दो बहुलक का उदाहरण – 1, 5, 3, 4, 4, 4, 2, 3, 7, 6, यहां ऊपर भी कैसेट में 4 को 3 बार लाया गया है। इस वजह से वह पहला बहुलक है और तीन का इस्तेमाल दो बार किया गया है, इस वजह से वह दो बहुलक है।

तीन बहुलक या ट्राई मॉडल बहुलक

यह एक ऐसा बहुलक का प्रकार है, जहां आपको तीन बहुलक मिलते है अर्थात आपके समक्ष अगर कोई ऐसी सूची रखी जाए जिसमें अंक या किसी अन्य बिंदु की मात्रा सबसे अधिक बार हो तो सबसे अधिक बार आने वाले चीज को बहुलक कहते है और दूसरे सबसे अधिक बार आने वाले अंक या बिंदु को दो बहुलक साथ ही तीसरी सबसे अधिक बार आने वाले अंक या बिंदु को हम तीन बहुलक या ट्राई मॉडल बहुलक कहते हैं।

ट्राई मॉडल बहुलक का उदाहरण – 1, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 6, 7, 4, 3, 8, 2, 9, 4, इस सेट में 4 का इस्तेमाल सबसे अधिक बार किया गया है। इस वजह से वह मुख्य बहुलक है, उसके बाद दो और तीन ऐसी संख्याएं हैं, जिनका इस्तेमाल चार से कम बार अर्थात तीन तीन बार किया गया है। इस वजह से इस पूरे सेट को हम तीन बहुलक या ट्राई मॉडल बहुलक कहेंगे।

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बाई मॉडल बहुलक

यदि दिए गए संख्या या बिंदु के उस समूह में किसी भी संख्या की मात्रा 4 से अधिक है या किसी सेट में कोई संख्या 4 से अधिक बार आई है तो इसे हम भाई मॉडल बहुलक कहते हैं।

भाई मॉडल बहुलक का उदाहरण – जब आपके समक्ष कोई ऐसा सेट रखा जाए, जिसमें किसी संख्या को 4 से अधिक बार लिखा जाए तो वह सिर्फ अपने आप बाय मॉडल बहुलक बन जाता है।

बहुलक का फार्मूला

जैसा कि हमने आपको बताया बहुलक का इस्तेमाल ग्राफ या टेबल बनाने के लिए किया जाता है। ऐसी परिस्थिति में हर बार आपके सामने अंकों का समूह नहीं रखा जाएगा। इस वजह से एक सूत्र का निर्माण किया गया ताकि आप इस तरह की चीजों को बना पाए।

बहुलाक = [l + {(f1 – f0)/ (2f1 – f0 – f2)} X h]

यहाँ पर

l = बहुलक वर्ग की निम्न सीमा
f0 = बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की बारंबारता
और f1 = बहुलक वर्ग की बारंबारता
f2 = बहुलक वर्ग के ठीक बाद आनेवाले वर्ग की बारंबारता
h = बहुलक वर्ग के अंतराल का अंतर

ऊपर बताई गई सभी जानकारियों को ध्यान पूर्वक का आदेश अनुसार पालन करने पर अब बहुलक से जुड़े सभी प्रकार के प्रश्नों का समाधान ढूंढ पाएंगे।

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FAQ

बहुलक किसे कहते हैं?

किसी सेट या समूह में बार बार आने वाली संख्या को बहुलक कहते है।

बहुलक का इस्तमाल क्यों करते है?

बहुलक का इस्तमाल किसी संख्या या किसी भी प्रकार के सेट को ग्राफ और टेबल के रूप में दर्शाने के वक्त किया जाता है।

बहुलक के कितने प्रकार होते है?

बहुलक के 3 प्रकार होते है – बाई बहुलक, ट्राई बहुलक, मल्टी मॉडल बहुलक।

क्या एक आंकड़े में दो बहुलक हो सकतें है?

जी हां, एक आंकड़े में दो बहुलक हो सकते है, अगर किसी आंकड़े में एक से अधिक बार किसी संख्या का इस्तेमाल किया गया है तो उस आंकड़े को हम दो बहुलक वाला आंकड़ा कहते हैं।

निष्कर्ष

हमने अपने आज के इस महत्वपूर्ण लेख में आप सभी लोगों को Bahulak Kise Kahate Hain और बहुलक का फार्मूला क्या है? से संबंधित पूरी विस्तृत पूर्वक जानकारी प्रदान की गई है ताकि आपको इस विषय पर कोई भी डाउट ना रह जाए। हमें उम्मीद है कि हमारे द्वारा प्रस्तुत किया गया आज का यह महत्वपूर्ण लेख आपको आसानी से समझ में आया होगा और आपके काफी काम का होगा।

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