चतुर्भुज किसे कहते हैं? (प्रकार, सूत्र और विशेषताएं)

Chaturbhuj Kise Kahate Hain: गणित में कुछ ऐसे प्रश्न होते हैं, जिन्हें हल करने के लिए आपको तस्वीरों की समझ होना आवश्यक है। कुछ खास किस्म के तस्वीरों को खास नाम दिया गया और उसके कुछ चित्र बनाए गए।

अगर आप भी चतुर्भुज के सवालों में उलझे है तो आज के लेख में आपको चतुर्भुज किसे कहते हैं? परिभाषा, प्रकार, सूत्र और विशेषताएं, गुण एवं तथ्य से जुड़ी सभी प्रकार की जानकारी देने का प्रयास किया जाएगा।

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हम बड़ी आसानी से समझ सकते है कि चार भुजाओं वाले किसी भी बंदा आकार को चतुर्भुज कहते है। मगर इस संबंध में केवल इतना ज्ञान होना आपको गणित के सवालों को हल करने के लायक नहीं बनाएगा।

इस वजह से आपको चतुर्भुज किसे कहते हैं? परिभाषा, प्रकार, सूत्र और विशेषताएं, गुण एवं तथ्य से जुड़े सभी बातों को विस्तार पूर्वक बताने का प्रयास किया जाएगा, जो आपके गणित के सवालों को हल करने में मदद करेगा।

चतुर्भुज किसे कहते हैं? (प्रकार, सूत्र और विशेषताएं) | Chaturbhuj Kise Kahate Hain

चतुर्भुज किसे कहते है?

ऐसा आकार जो चारों तरफ से बंद हो और उसमें चार भुजाएं पता चल रही हो, उसे हम चतुर्भुज कहते है। यह एक बहुभुज आकार होता है। इसके शब्द से ही आप समझ सकते है कि इस आकार को 4 लंबे डंडे के सहारे से बनाया जाता है। इस वजह से इसे चतुर्भुज कहते है।

जब हम एक से अधिक रेखाएं खींचकर किसी क्षेत्र को चारों तरफ से बंद करते है तो इसे बहुभुज कहा जाता है। अगर किसी बहुभुज में चार भुजाओं का इस्तेमाल किया गया है तो उसे चतुर्भुज कहेंगे।

चतुर्भुज से जुड़ी कुछ खास बातें

चतुर्भुज किसे कहते हैं यह जानने के बाद आवश्यक है कि आप चतुर्भुज के कुछ खास बातों को समझे जैसे:

  • एक चतुर्भुज में चार भुजाएं होती है।
  • चतुर्भुज के अंदर भुजाओं से बने हुए सभी एंगल को जोड़ने से 360° आता है।
  • एक चतुर्भुज में जितने भी एंगल होते है, उन सब को जोड़ो तो 360° होता है।
  • हर चतुर्भुज में एक भुजा को लंबाई और दूसरी भुजा को चौड़ाई कहते हैं।

चतुर्भुज कितने प्रकार के होते हैं?

चतुर्भुज गणित का एक ऐसा अंग है, जिसके बारे में समझना काफी आवश्यक है। अगर हम इसके प्रकार की बात करें तो चतुर्भुज आठ प्रकार के होते है।

  1. अनियमित चतुर्भुज
  2. समलंब चतुर्भुज
  3. समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज
  4. समानांतर चतुर्भुज
  5. पतंगाकार चतुर्भुज
  6. सम चतुर्भुज
  7. आयतन
  8. वर्ग

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चतुर्भुज के कुछ खास प्रकार

ऊपर बताए गए आठ प्रकार चतुर्भुज के होते हैं। मगर हमें हर प्रकार के चतुर्भुज के बारे में जानने की आवश्यकता नहीं है। क्योंकि उससे जुड़े कोई भी प्रश्न ज्यादातर नहीं पूछे जाते। मगर जिन खास चतुर्भुज के बारे में आपको अच्छे से जाना चाहिए उसके बारे में विस्तार पूर्वक नीचे दिया गया है।

आयतन (Rectangle)

आयतन एक खास किस्म के चतुर्भुज को कहते है, जिसकी चार भुजाएं एक दूसरे से समानांतर होती है और दो भुजाओं को मिलाकर जो कोई उस चित्र के अंदर बनता है वह 90 डिग्री का होता है।

आयतन का विकर्ण एक दूसरे को सम विभाजित करते है, अर्थात जब हम किसी आयतन के भीतर कोने से को ना मिला कर कोई पूजा बनाते हैं और वह दोनों भुजा जिस जगह पर कटती है वह उन दोनों का मध्य बिंदु होता है।

  • आयतन का क्षेत्रफल = लंबाई X लंबाई
  • आयतन का परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)

वर्ग

वर्ग एक और खास चतुर्भुज होता है, जिसके बारे में आपको समस्त प्रकार की जानकारी होनी चाहिए। इस चतुर्भुज में सभी भुजाएं बराबर होती हैं और दो भुजाओं को मिलाने से जो खून बनता है वह 90 डिग्री का होता है। वर्ग का विकर्ण रेखा को सम विभाजित करता है। दोनों विकरण जिस बिंदु पर मिलते हैं वहां समकोण बनता है।

  • वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा X भुजा
  • वर्ग का परिमाप = 4 X भुजा
  • वर्ग का विकर्ण = √2 X भुजा
  • वर्ग का क्षेत्रफल = (विकर्ण)^2/2

समलंब चतुर्भुज

इस प्रकार के चतुर्भुज को ट्रेपीजियम या trapezoid कहते है। इसकी खासियत यह है कि चतुर्भुज के दो सम्मुख भुजाएं समानांतर होती है और दो सम्मुख भुजाएं समानांतर नहीं होती है।

समलंब चतुर्भुज की जब एक भुजा समानांतर नहीं होती है तो हम दूसरी सम्मुख भुजा से एक रेखा खींचते हैं, जो सम्मुख भुजा से समकोण बनाती है और वह है संपूर्ण बनाने वाली भुजा चतुर्भुज की ऊंचाई कहलाती है।

  • समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समांतर भुजाओं का योग) x ऊंचाई
  • समलंब त्रिभुज का परिमाप = चारो भुजाओं का योग

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समानांतर चतुर्भुज

यह एक खास किस्म का चतुर्भुज है जिसकी आमने सामने की भुजा समानांतर और बराबर होती है। समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को सम विभाजित करते है। समानांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते है।

समानांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण 180 डिग्री होते हैं अर्थात समानांतर चतुर्भुज के आमने-सामने के जो कौन है, उनका योग 180° होता है।

  • समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लंबाई X चौड़ाई
  • समांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)

सम चतुर्भुज

इस चतुर्भुज को अंग्रेजी में रोंबस कहते हैं। इसका आकार कुछ इस प्रकार होता है, जिसमें सभी भुजाएं एक दूसरे के समान होती है।

  • समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकास 1 X विकरण 2)
  • समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = चार X भुजा
  • समानांतर चतुर्भुज की भुजा = ½ √d1 X √d2

FAQ

चतुर्भुज कितने प्रकार के होते हैं?

चतुर्भुज आठ प्रकार के होते हैं।

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल कितना होता है?

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल लंबाई X चौड़ाई होता है।

चतुर्भुज की खासियत क्या है?

चतुर्भुज की खासियत या उसकी पहचान है कि वह चार भुजाओं को मिलाने से बनता है। साथ ही उसके अंदर जितने भी कोण होते हैं, उन सब का योग 360° होता है।

आयतन का परिमाप कितना होता है?

आयतन का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) होता है।

निष्कर्ष

हमने अपने आज के इस महत्वपूर्ण लेख में आप सभी लोगों को मैथमेटिकल से संबंधित चतुर्भुज किसे कहते हैं? एवं चतुर्भुज का सूत्र क्या है? से संबंधित विस्तार पूर्वक से जानकारी प्रदान की हुई है और हमें उम्मीद है कि हमारे द्वारा प्रस्तुत किया गया यह महत्वपूर्ण लेख आपके लिए काफी ज्यादा उपयोगी सिद्ध हुआ होगा और इसमें दी गई जानकारी आपको आसानी से समझ में भी आ गई होगी।

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